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林修、初耳学での数学問題に深掘り

      2017/04/09

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「林先生が驚く初耳学」の放送(2016.12.25)で
算数の問題 3.9+5.1=9.0 が 正しいか間違いか
をテーマに議論していた。

問題の発端は、小学3年の算数の問題
3.9+5.1 
の答えが、 9 が正解で 9.0 は間違いという
指導がなされているということがネット上で話題になった
のを取り上げていた。

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番組では、数学のノーベル賞と言われるピューリッツァー賞を受賞した
森重文先生(65)京都大学高等研究院院長
にインタビューという形で問題に決着をつけた。

結論は「もし最初に”できるだけ簡潔な表現をしろ”と
条件が入っていれば、
“9.0”を減点することはあり得るが、
 僕の感覚ではそれはない。減点はしない。」
ということで、9でも9.0でも正解としていた。

数学の大先生に意見をいうつもりはないが、
実際に数字を扱っている人の感覚とは違うと感じた。

例えば設計計算を職業とする人、いろいろな観測データを扱う人など
は9と9.0 は別のものと捉える。

数字を扱う時は、その精度が問題になる。

9.0 は小数点1桁までの精度で確認または保証している
9 は整数を扱っているものと認識する。

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今は使われなくなったが、計算尺という
掛け算、割り算に便利な道具があった。

対数の原理に基づいて、掛け算、割り算を
足し算、引き算に置き換えて計算するアナログ式の計算用具である。

その時、問題になるのが数字の桁の精度である。
計算尺では、3桁が有効数字である。
そんなものが役に立つのかという人もいるでしょう。

電卓がなかった昔は、掛け算・割り算・三角関数・指数・対数を計算するのに
計算尺は有効であった。
観測などのデータは3桁の精度があれば十分有効である。

設計などの計算では、例えば掘削の面積を求める場合、何桁までを
扱うか(有効桁数)は最初に決めなければならない。
細かく計算しても意味がないし、大雑把でも信頼性に欠けるものである。

学問として教えている学校の先生には
実社会で数学がどのように扱われているか
認識していないと感じた。

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